Всем разумным существам суждено стать настолько великими, насколько велики их устремления.
Я знаю, что pteor подписалась на меня ради популярной физики. Специально для неё — перевод статьи про гравитационные волны.
Название: Гравитационные волны для чайников (Gravitational Wave for a pedestrian)
Автор: Asis Kumar Chaudhuri, Variable Energy Cyclotron Centre, Kolkata-700 064
Физика гравитационных волн и принципы их регистрации в недавнем эксперименте коллаборации LIGO излагаются простым языком для широкой аудитории. В основной части статьи нет математических выкладок, но в приложении для любознательных читателей даются основные математические понятия общей теории относительности и гравитационных волн.
Осторожно, очень много букв!Введение
11 февраля 2016 года коллаборация LIGO (аббревиатура для Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, "Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория") объявила о регистрации гравитационных волн. После заявления общественность всерьёз заинтересовалась открытием. Она хочет узнать больше о гравитационных волнах. Что это такое? Почему их открытие важно? Каковы способы их применения? Мне как учёному доставляет радость этот повсеместный горячий интерес к научному открытию. Возможно, это второй случай в мировой истории, когда широкие массы проявляют интерес к чисто научному открытию. Первый раз был связан с открытием искривления пути света. В 1915 году Альберт Эйнштейн сформулировал теорию гравитации, известную как общая теория относительности, и предсказал, что луч света, обычно распространяющийся по прямой, будет искривляться в присутствии массивного объекта. В 1919 году, во время солнечного затмения сэр Артур Эддингтон с коллегами измерил искривление пути света, вызванное солнечной массой. Кстати, Эйнштейн также предсказал гравитационные волны и нынешний ажиотаж в связи с экспериментальным подтверждением этого предсказания.
Данная статья — попытка удовлетворить жажду знаний о гравитационных волнах обычных людей. Она предназначена для неспециалистов. Полное понимание физики гравитационных волн и принципов их регистрации требует знания математики, которым широкая аудитория может не обладать. Здесь я попытаюсь рассказать о гравитационных волнах и их регистрации, не используя математические выкладки. Однако для любознательных читателей в конце я добавил приложение, в котором даны некоторые математические понятия общей теории относительности. Я верю в умственные способности моего читателя и надеюсь, что у него/неё хватит терпения, чтобы прочитать приложение и кое-что понять в процессе.
Что такое гравитация?
О гравитации знают все. Гравитация — это сила, заставляющая Землю вращаться вокруг Солнца, а яблоко падать на землю. Люди знали о гравитации с древности. В 1596 году Иоганн Кеплер (27 декабря 1571 — 15 ноября 1630) опубликовал книгу "Тайна мироздания" ("Mysterium Cosmographicum"), в которой попытался описать известную тогда Вселенную геометрическим языком. В "Тайне мироздания" Кеплер сделал первый осторожный шаг навстречу современной картине мира, где Солнце с помощью своей гравитации управляет движением планет. В первом издании Кеплер приписал Солнцу "движущую душу" (motricem animam), которая заставляет планеты перемещаться. Аристотель использовал слово "душа" для обозначения жизненной силы, дающей живым существам способность делать то, что они обычно делают: деревьям — расти, собакам — бегать и лаять, людям — говорить и думать. В том же ключе, у Солнца есть душа, управляющая планетами. Во втором издании "Тайны мироздания" Кеплер ещё больше приблизился к современной картине мира. Он предположил, что некая сила — подобно свету, "материальная", но "бесплотная" — исходит от Солнца и приводит в движение планеты. Более точное описание силы гравитации дал сэр Исаак Ньютон, английский физик, математик и философ. Долгие годы он размышлял о силе, заставляющей планеты вращаться вокруг Солнца. Легенда гласит, что однажды, когда Ньютон сидел под яблоней, ему на голову упало яблоко, и его осенило. Ньютон задался вопросом: почему яблоко падает? Оно падает, потому что притягивается к Земле. Земля тоже притягивается к яблоку, но этот эффект незначителен вследствие огромной массы Земли. Ньютон предположил, что подобная простая сила притяжения действует и между небесными телами. Затем он сформулировал свой знаменитый закон всемирного тяготения:
"Между любыми двумя телами действует сила гравитационного притяжения. Величина этой силы прямо пропорциональна произведению гравитационных масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила направлена вдоль линии, соединяющей тела".
Понятие гравитации претерпело существенные изменения, когда немецкий учёный Альберт Эйнштейн успешно представил две теории: специальную теорию относительности и общую теорию относительности. Специальная теория относительности изменила наши представления о пространстве, времени, энергии и массе. Всё это — независимые сущности в ньютоновской механике, но не в теории относительности. Масса и энергия эквивалентны. Возможно, самое известное уравнение в мире — это эйнштейновское соотношение между массой и энергией, E = mc^2, произведение массы на квадрат скорости света равно энергии. Специальная теория относительности также изменила наше понятие о пространстве и времени. В классической, или ньютоновской, физике пространство и время имеют независимую природу. Ньютон писал: "Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным", и "Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно". Но в теории относительности пространство и время не имеют независимую природу, они — части единой сущности, называемой пространственно-временным континуумом. Слово "континуум" означает, что, согласно нашему опыту, в пространстве и времени нет пустот. Что же означает единый пространственно-временной континуум? Представим себе двух наблюдателей, обозревающих некое событие, например, цветение. Если у этих наблюдателей синхронизованы часы, то, в зависимости от своего местоположения, они могут поспорить о том, где произошло событие (один может сказать, что цветок был справа, другой — что слева), но оба сойдутся во мнении насчёт того, когда цветок распустился. В ньютоновской механике время течёт одинаково для обоих наблюдателей. Однако в специальной теории относительности, даже при синхронизованных часах, наблюдатели отметят разное время, в зависимости от своего местоположения.
Эйнштейновская общая теория относительности также радикально изменила наше понимание гравитации. Согласно Ньютону, гравитация — это сила притяжения между двумя массивными телами. Но в общей теории относительности Эйнштейна это не так. В общей теории относительности гравитация соотносится с геометрией пространства-времени. Наглядное изображение пространственно-временного континуума общей теории относительности Эйнштейна в присутствии массивного объекта и без него дано на рисунке 1. В общей теории относительности в присутствии массы пространство-время искривляется, и гравитация — не что иное, как кривизна пространства-времени. Например, если задать вопрос "Почему Луна не улетает в космос, а вместо этого вращается вокруг Земли?", Ньютон ответил бы, что между Землёй и Луной действует сила гравитации и удерживает Луну на орбите. С другой стороны, Эйнштейн бы ответил, что Земля своей массой искривляет пространство и время вокруг себя, и Луна движется по кривым, определяемым массой Земли.
В теории Эйнштейна пространство-время в некотором смысле является гравитацией. С математической точки зрения, геометрия пространства-времени полностью известна, если известна связанная с ней величина, называемая метрическим тензором. Понятие метрического тензора довольно сложное, и я не буду его здесь обсуждать, но в теории относительности у метрического тензора есть 16 компонент, из которых только 10 независимы (это означает, что оставшиеся 6 могут быть выражены через эти 10 компонент). В десятикомпонентном метрическом тензоре зашифрована вся информация о геометрии пространства-времени. В физике под уравнением Эйнштейна обычно подразумевают основное уравнение общей теории относительности. Уравнение Эйнштейна — это соотношение между метрическим тензором, определяющим геометрию пространства-времени, и массой и энергией, заполняющей Вселенную. Уравнение показывает, что структура метрического тензора изменяется в присутствии массы или энергии и что это изменение автоматически включает гравитационную постоянную G. В отсутствие материи пространство-время плоское, и метрический тензор имеет один вид. При появлении материи метрический тензор приобретает другой вид.
Что такое гравитационная волна?
Все мы имеем некоторое представление о волне. Если кинуть камешек в пруд, то появятся волны: начинаясь от источника (места, где камешек коснулся воды), они распространяются по пруду. Мы называем их волнами, потому что у них есть некая структура, повторяющаяся снова и снова. Понять, как образуется волна, лучше всего можно на примере "мексиканской волны". "Мексиканская волна" впервые появилась на Чемпионате мира 1986 года в Мексике (отсюда и название). Чтобы получилась "мексиканская волна", люди на большом стадионе быстро встают и садятся, каждый человек делает это сразу после своего соседа. С большого расстояния можно увидеть волну, движущуюся по трибунам. Никто не двигается с места, а просто встаёт и садится. Похожая вещь происходит в волне на поверхности пруда. Частицы воды просто движутся вверх-вниз, как люди на стадионе, но волна перемещается. Говоря научным языком, волна — это колебательное распространение возмущения, переносящее энергию из одной точки в другую. Существуют разные типы волн, например, поперечная волна, когда волна движется перпендикулярно направлению распространения (волна на воде), или продольная волна, когда волна движется параллельно направлению распространения (звуковая волна). С математической точки зрения, когда изменение возмущения в пространстве и времени подчиняется определённому соотношению, говорят, что возмущение распространяется как волна. В нашей повседневной жизни для волны нужна материальная среда. Например, для звуковой волны материальной средой является воздух: слои воздуха поочерёдно сжимаются и разрежаются, образуя звук. Для волны на поверхности пруда, вода — это материальная среда. Есть волны, которым не нужна материальная среда. Например, свет представляет собой волну. Свет — это колебания электрического и магнитного полей, и он может распространяться как в среде, так и в пустом пространстве. Во всех перечисленных случаях пространство рассматривается как фон. Вода занимает некоторое пространство, электрические и магнитные поля существуют в пространстве.
В теории относительности гравитация — это пространство-время. Представим себе, что мы возмущаем пространство-время, например, вращая тяжёлый объект. Так же как возмущение в среде может распространяться как волна, возмущение пространства-времени тоже может перемещаться. Когда оно перемещается, получается гравитационная волна. Гравитационные волны — это рябь на ткани пространства-времени Вселенной. Художественное изображение гравитационной волны показано на рисунке 2. В 1915 году Эйнштейн представил общую теорию относительности и в 1916 году предсказал существование гравитационных волн. Уравнения общей теории относительности Эйнштейна нетривиальны, их сложно решить в общем виде. Они представляют собой сложный набор десяти нелинейных уравнений. Эйнштейн решил уравнения в пределе слабого поля. Что такое предел слабого поля? В присутствии массы пространство-время искривлено, то есть имеет конечную кривизну. Пространство-время плоское в отсутствие массы, и его кривизна равна нулю. В пределе слабого поля пространство-время очень близко к плоскому, так что его кривизна мало отличается от нуля. Другими словами, метрический тензор пространства-времени слабо отличается от метрического тензора плоского пространства-времени. Разница называется возмущением. Когда Эйнштейн решил своё уравнение в пределе слабого поля, он получил уравнение, в математике называемое волновым. Уравнение описывает распространение возмущения пространства-времени как волны со скоростью света.
Хотя Эйнштейн предсказал гравитационные волны, поначалу существовали сомнения в том, переносят ли они энергию и можно ли их зарегистрировать. Сомнения возникли из-за нетривиального поведения энергии в общей теории относительности. В то время как в специальной теории относительности энергия сохраняется, в общей теории относительности закон сохранения энергии не такой простой. Сохранение некоторой величины есть следствие базовой симметрии. Например, импульс сохраняется в случае трансляционной симметрии пространства, то есть когда ничего не изменяется, если систему сдвинуть на определённое расстояние. Аналогично, энергия сохраняется в случае трансляционной симметрии времени. В общей теории относительности время — часть системы координат и в общем случае зависит от точки в пространстве. Таким образом, глобально энергия не сохраняется. Однако любое искривлённое пространство-время можно считать локально плоским, и локально энергия сохраняется. Эйнштейн сам не был уверен в существовании гравитационных волн. В 1936 году он и его молодой коллега, Натан Розен, решили уравнения и пришли к выводу, что гравитационные волны не существуют. Они написали статью под названием "Существуют ли гравитационные волны?" и отправили её в ведущий американский научный журнал, "Physical Review". С этой статьёй связана интересная история. Её рецензировал молодой учёный, Говард Перси Робертсон. Робертсон не согласился с выводом Эйнштейна и Розена и написал десятистраничный отчёт, в котором показал ошибки этой статьи. Эйнштейн рассердился. Он написал редактору "Physical Review": "Мы (г-н Розен и я) направили рукопись в вашу редакцию для публикации и не давали разрешения на ознакомление с ней специалистов до её выхода в свет. Я не вижу причин, по которым должен реагировать на комментарии вашего анонимного эксперта, тем более что они явно ошибочны. Посему я намерен опубликовать эту работу в другом журнале". Эйнштейн поклялся больше никогда не посылать статьи в "Physical Review" и в самом деле сдержал слово и не прислал в "Physical Review" ни одной статьи. Позже Эйнштейн изменил своё мнение о гравитационных волнах и опубликовал сильно изменённую версию, "О гравитационных волнах", в менее известном журнале, "Journal of the Franklin Institute". Аннотация этой статьи довольно показательна, и из исторического интереса я приведу её здесь.
"В статье даётся строгое решение для цилиндрических гравитационных волн. Для удобства читателя в первой части статьи излагается уже известная в основном теория гравитационных волн и их излучения. После того как были получены соотношения, вызывающие сомнения в существовании строгих решений для волнообразных гравитационных полей, строго исследуется случай цилиндрических гравитационных волн. При этом оказывается, что строгие решения существуют и что задача сводится к обычным цилиндрическим волнам в евклидовом пространстве".
Хотя Эйнштейн признал реальность гравитационных волн, Натан Розен до самой смерти придерживался убеждения: гравитационные волны не существуют.
Сомнения в том, существуют ли гравитационные волны, сохранялись достаточно долго. В 1957 году, на конференции по теории относительности в Чапел-Хилле Ричард Фейнман представил аргумент в защиту гравитационных волн. Сейчас этот аргумент известен как "аргумент шершавой бусины". Это мысленный эксперимент. Представьте себе две бусины, нанизанные на прутик. Бусины могут свободно скользить. Если палочка расположена поперёк направления распространения волны, то волна создаст приливные силы, действующие на середину палочки. В материале палочки это породит попеременные продольные напряжения растяжения и сжатия, и бусины, так как могут свободно скользить, будут двигаться вперёд-назад в ответ на приливные силы. Если место соприкосновения бусины и палочки шероховатое, то вследствие трения бусина и прутик будут нагреваться. Согласно Фейнману, нагрев свидетельствует о том, что гравитационная волна действительно сообщает энергию системе палочки и бусин. Значит, она на самом деле должна переносить энергию.
Хотя аргумент Фейнмана показал реальность гравитационных волн, оставался вопрос измерения. Гравитационные волны заставляют расстояние между двумя пробными массами изменяться. Но как измерить это изменение? Представьте, что для измерения заданного расстояния у вас есть линейка, и оказалось, что это расстояние составляет 4 длины линейки. Гравитационная волна изменит заданное расстояние, но также изменит длину линейки. Поэтому расстояние всегда будет равно четырём длинам линейки, вне зависимости, есть гравитационная волна или нет. Гораздо позже выяснилось, что можно измерить изменение длины, вызванное гравитационной волной, если вместо самого расстояния измерять время, потребовавшееся свету, чтобы преодолеть это расстояние. Скорость света постоянна, и гравитационная волна на неё не влияет.
Как гравитационная волна воздействует на материальный объект?
Гравитационные волны — это волны возмущения метрики плоского пространства-времени. У этого возмущения 10 компонент, каждая из которых может распространяться как волна. При определённых условиях из десяти компонент выживают только две. Свойства любой из двух компонент гравитационной волны довольно примечательны. Она оказывает противоположное действие в двух направлениях, сжимая в одном направлении и расширяя в другом. Как показано на рисунке 4, если окружность из частиц лежит в плоскости экрана, а волна набегает сверху, то окружность будет попеременно сплющиваться и удлиняться. Волна изменяет расстояние между двумя пробными частицами. В эксперименте пытаются измерить это изменение. Но какого порядка изменение длины вследствие прохождения гравитационной волны мы ожидаем?
Любое движущееся с ускорением тело излучает гравитационные волны, однако зарегистрировать их можно, только если тело очень массивное. Двойная система нейтронных звёзд или две сталкивающиеся чёрные дыры — вот типичные источники гравитационных волн. Действительно, первое косвенное свидетельство существования гравитационных волн было получено при наблюдении двойной системы нейтронных звёзд. Нейтронные звёзды — это компактные объекты с массой порядка одной-двух солнечных и с радиусом порядка десяти километров. Насколько они плотные, можно понять, если заметить, что радиус Солнца — 695500 км. В двойной системе нейтронные звёзды вращаются вокруг общего центра масс. При вращении они излучают гравитационные волны, теряют энергию и всё больше и больше сближаются. Это называется "скатыванием по спирали". По мере сближения они излучают больше гравитационных волн и ещё сильнее сближаются, и в конечном итоге сталкиваются. Прямо перед столкновением они излучают мощные гравитационные волны. Учёные оценили силу гравитационных волн, излучаемых двойной системой нейтронных звёзд. Система двух звёзд, каждая массой в 1,4 массы Солнца, вращающихся по круговой орбите радиусом 20 км с частотой 1000 Гц, на расстоянии R = 15 Мпк (1 Мпк (мегапарсек) = 3,09*10^22 м) создаст возмущение метрики порядка h ~ 6*10^(-21). Таким образом, относительное изменение длины (амплитуда волны) крайне мало: ΔL/L ~ 10^(-21). Согласно расчётам, амплитуда гравитационной волны от слияния двух чёрных дыр имеет тот же порядок величины. Это объясняет, почему физики и астрономы считают порог в 10^(-21) таким важным. Приборы должны быть достаточно чувствительными, чтобы засечь столь незначительное относительное изменение длины.
Принципы регистрации гравитационных волн
Измерение амплитуды порядка 10^(-21) означает, что расстояние в 1 см надо измерить с точностью в 10^(-21) см. Можно понять, насколько это мало, если сравнить со средним размером атома или атомного ядра. Средний размер атома — 10^(-8) см, средний размер ядра — 10^(-15) см.
Коллаборация LIGO измерила амплитуду в 10^(-21) с помощью интерферометра Майкельсона. Принцип работы интерферометра Майкельсона основан на свойстве волны, называемом интерференцией. Если две волны накладываются друг на друга, их амплитуды складываются. Если гребни одной волны совпадают с гребнями другой, а впадины — с впадинами, то амплитуда суммарной волны увеличивается; это называется конструктивной интерференцией. Если гребни одной волны совпадают с впадинами другой, а впадины — с гребнями, то волны уничтожают друг друга, и это называется деструктивной интерференцией. Схематически это явление изображено на рисунке 5.
Основной принцип устройства интерферометра Майкельсона объясняется на рисунке 6. Свет от лазера с известной длиной волны падает на светоделитель (полупрозрачное зеркало), который пропускает 50% луча, а остальные 50% отражает на 90 градусов. Прошедший и отражённый лучи движутся по двум плечам интерферометра, отражаются от зеркал M1 и M2 и падают на светоделитель. Затем светоделитель направляет луч на детектор, например, фотодиод. Соединяясь, два луча накладываются друг на друга. В зависимости от пути, который прошли лучи — фактически, в зависимости от расстояния от светоделителя до зеркал M1 и M2 — детектор покажет разные интерференционные картины. Небольшая разница расстояний приведёт к возникновению интерференционной картины в виде чередующихся светлых и тёмных колец. Расстояние между кольцами зависит от длины волны и разницы длин плеч интерферометра. Если известна длина волны, по интерференционной картине можно узнать разницу путей, пройденных лучами света.
Обратившись к рисунку 4, можно понять действие гравитационной волны на интерферометр Майкельсона. Оно показано на рисунке 7. Пусть два зеркала, M1 и M2, находятся на расстоянии L от светоделителя. Пусть гравитационная волна распространяется вдоль оси z. Как показано на рисунке 7, гравитационная волна заставит зеркала колебаться, и расстояние будет меняться от L до L+ΔL и L-ΔL. Разница длин ΔL приведёт к возникновению интерференционной картины, из которой можно измерить ΔL.
Но разве гравитационная волна не влияет на лазерный луч так же, как и на длины плеч? Да, влияет. Но нигде в интерферометре Майкельсона луч лазера не используется для измерения расстояний. Мы измеряем время, которое потребовалось лазерному лучу, чтобы пройти по плечу интерферометра. Волна не влияет на это время. Скорость света постоянна, и синий и красный лучи света пройдут заданное расстояние за одно и то же время.
LIGO: экспериментальное чудо
LIGO — это огромный эксперимент, в котором около тысячи учёных со всего света объединились, чтобы построить гигантскую экспериментальную установку стоимостью примерно 1 миллиард долларов США. В конце 1960-х гг. и начале 1970-х гг. группа учёных из Массачусетского технологического института (МТИ) и Калифорнийского технологического института (Калтех) начали обсуждать организацию эксперимента по регистрации гравитационных волн. В 1980 году Национальный научный фонд США выделил деньги на строительство двух пробных интерферометров: одного в Калтехе и одного в МТИ. Также он потребовал провести техническую и стоимостную оценку интерферометра размером в несколько километров. Продемонстрировав возможность создания больших интерферометров и успешность пробных интерферометров, в 1984 году Калтех и МТИ объединились для проектирования и строительства LIGO, а в 1990 году Национальный научный фонд профинансировал проект. Коллаборация решила простроить два одинаковых интерферометра Майкельсона в двух местах: в Хэнфорде, штат Вашингтон, и в Ливингстоне, штат Луизиана, удалённых друг от друга на 3002 км. Было чрезвычайно важно построить два детектора на большом расстоянии друг от друга. По существу, LIGO измеряет разницу путей, пройденных светом в двух плечах интерферометра. Локальная вибрация, вызванная слабым землетрясением, может вызвать сильное возмущение в изменении длины пути. Имея два интерферометра, разделённых большим расстоянием, можно исключить случайные возмущения, вызванные сейсмическими колебаниями. Первоначальные детекторы LIGO, проработавшие с 2002 по 2010 год, не зарегистрировали гравитационные волны. Однако они позволили понять, как увеличить чувствительность нового детектора, Продвинутого LIGO (aLIGO).
Схема интерферометра Майкельсона aLIGO представлена на рисунке 8. В LIGO зеркала называются пробными массами. Для измерения малой амплитуды волны зеркала находятся на расстоянии в 4 км от светоделителя. Но даже четырёх километров недостаточно. Коллаборация LIGO многократно увеличила чувствительность интерферометра Майкельсона, включив в конструкцию интерферометра резонаторы Фабри-Перо, представляющие собой дополнительные зеркала возле светоделителя. В резонаторе Фабри-Перо лазерный луч колеблется между двумя зеркалами, и таким образом его путь эффективно увеличивается до 1120 км. В этом смысле зеркала в интерферометре Майкельсона LIGO находятся на расстоянии в 1120 км. Зеркала LIGO настроены таким образом, что в отсутствие гравитационной волны на детектор не падает свет.
Поиски, начавшиеся в конце 1960-х, завершились 14 сентября 2015 года, в 9:50 UTC (всемирного координированного времени). Детекторы-близнецы в Ливингстоне, штат Луизиана, и в Хэнфорде, штат Вашингтон, засекли кратковременный сигнал от гравитационной волны. Частота сигнала возрастала с 35 Гц до 250 Гц, максимальная амплитуда составила 1,0*10^(-21). По форме он соответствует волне, предсказанной общей теорией относительности для скатывания по спирали и слияния пары чёрных дыр массами в 29 и 36 солнечных масс, находящихся на расстоянии в 410 Мпк. Это первая прямая регистрация гравитационных волн и первое наблюдение слияния двойной системы чёрных дыр.
Честно говоря, регистрация гравитационных волн была в большей степени инженерной задачей, чем научной. Лежащая в основе физика была известна на протяжении ста лет, принципы регистрации тоже были известны. Сложность была в беспрецедентной точности (10^(-21)), требовавшейся для измерений. В некотором смысле, эксперимент LIGO — это пример современного инженерного чуда. Некоторые технологические достижения LIGO перечислены ниже.
Сейсмоизоляция
LIGO, созданный для регистрации амплитуды волны порядка 10^(-21), крайне чувствителен ко всем видам вибрации, например, от проезжающих рядом грузовиков, землетрясений. Были приняты исключительные меры для изоляции зеркал от подобных случайных колебаний. К зеркалам были подключены сенсоры, способные засечь слабейшие колебания почвы. С помощью системы обратной связи, зеркала подталкивались в противоположном направлении, чтобы они остались на своих местах. Кроме того, зеркала были соединены с маятником, подавляющим любое движение, не скомпенсированное вышеописанным методом.
Установка сверхвысокого вакуума
Для эксперимента понадобилось создать и поддерживать одну из самых чистых вакуумных установок на Земле. Два зеркала находятся на расстоянии 4 км от светоделителя. Для них потребовалось сконструировать L-образную вакуумную камеру объёмом 10000 кубических метров. Объём вакуумного сегмента LIGO уступает только Большому адронному коллайдеру в CERN, в Швейцарии, объём вакуумной трубы которого составляет 15000 кубических метров. Чтобы достичь в L-образной камере желаемый вакуум в 10^(-9) мм рт. ст., понадобилось откачивать воздух в течение 1100 часов. Высокий вакуум абсолютно необходим для сверхточного эксперимента. Он предотвращает распространение звуковых волн (звук не может распространяться в вакууме), колеблющих зеркала. Также он предотвращает любые температурные колебания внутри камеры и влияет на качество лазерного луча.
Зеркала LIGO
Каждое весом 40 кг, зеркала LIGO особенные. Изготовленные из кварцевого стекла, каждое отполировано до шероховатостей размером не больше нанометра (то есть атомного масштаба). Каждый лазерный луч в каждом плече проходит около 1120 км, прежде чем объединиться со своим партнёром. Идеальное качество полировки требуется, чтобы поддерживать качество и стабильность лазерного луча. Главные зеркала LIGO — лучшие из когда-либо созданных. Они поглощают только один из 3,3 миллионов фотонов, остальные отражаются или проходят.
Лазер LIGO
Лазер, использовавшийся в LIGO, тоже особенный. Начальный луч мощностью 4 ватта и с длиной волны 808 нанометров усиливается несколько раз в Nd:YAG лазере (лазер на алюмо-иттриевом гранате, легированном ионами неодима), и на выходе получается лазерный луч мощностью 700 ватт и с длиной волны в 1064 нанометра, который запускается в интерферометр. Внутри интерферометра луч циркулирует между зеркалами, и его мощность возрастает до 100 киловатт. Лазер LIGO невероятно стабилен. При помощи механизма обратной связи лазер становится в 100 миллионов раз стабильнее по сравнению со своей первоначальной конструкцией.
Точная заливка и выравнивание бетона
Длинные плечи интерферометра создают сложность: должна учитываться кривизна Земли. На расстоянии в 4 км Земля искривляется на 1 метр. Кривизна учитывалась с помощью самой точной заливки и выравнивания бетона, которую можно представить. Если её не учитывать, то лазерный луч, пройдя 4 км, не попадёт в зеркало.
Быстродействующие компьютеры и система сбора данных
LIGO выдаёт огромные объёмы данных. За день работы он производит терабайты (1000 гигабайтов) данных, которые нужно хранить и обрабатывать. Для хранения и обработки такого внушительного объёма данных требуются огромные ресурсы. LIGO использует вычислительную мощность, эквивалентную тысяче лет работы современного четырёхядерного ноутбука!
Заключение
LIGO – самый чувствительный детектор, когда-либо построенный для регистрации гравитационных волн. Что же дальше? Сейчас LIGO состоит из двух одинаковых детекторов. Планируется установить ещё один детектор в Индии. Индийское правительство формально согласилось нести затраты на строительство третьего детектора. С тремя согласованными детекторами LIGO сможет определять положение источника гравитационных волн с большей точностью.
Каковы способы применения этого детектора? Самый первый эксперимент дал яркое подтверждение существования чёрных дыр и их слияния. Что ждёт нас впереди — неизвестно. Регистрация гравитационных волн открыла для человечества окно в прежде неизвестную Вселенную. Я закончу эту статью высказыванием доктора Кипа Торна, известного американского физика и одного из основателей LIGO:
"С этим открытием для нас, людей, начинается новое великолепное приключение: поиски и исследования искажённой стороны Вселенной, предметов и явлений, которые построены из искривлённого пространства-времени. Сталкивающиеся черные дыры и гравитационные волны — наши первые прекрасные образцы".
Название: Гравитационные волны для чайников (Gravitational Wave for a pedestrian)
Автор: Asis Kumar Chaudhuri, Variable Energy Cyclotron Centre, Kolkata-700 064
Физика гравитационных волн и принципы их регистрации в недавнем эксперименте коллаборации LIGO излагаются простым языком для широкой аудитории. В основной части статьи нет математических выкладок, но в приложении для любознательных читателей даются основные математические понятия общей теории относительности и гравитационных волн.
Осторожно, очень много букв!Введение
11 февраля 2016 года коллаборация LIGO (аббревиатура для Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, "Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория") объявила о регистрации гравитационных волн. После заявления общественность всерьёз заинтересовалась открытием. Она хочет узнать больше о гравитационных волнах. Что это такое? Почему их открытие важно? Каковы способы их применения? Мне как учёному доставляет радость этот повсеместный горячий интерес к научному открытию. Возможно, это второй случай в мировой истории, когда широкие массы проявляют интерес к чисто научному открытию. Первый раз был связан с открытием искривления пути света. В 1915 году Альберт Эйнштейн сформулировал теорию гравитации, известную как общая теория относительности, и предсказал, что луч света, обычно распространяющийся по прямой, будет искривляться в присутствии массивного объекта. В 1919 году, во время солнечного затмения сэр Артур Эддингтон с коллегами измерил искривление пути света, вызванное солнечной массой. Кстати, Эйнштейн также предсказал гравитационные волны и нынешний ажиотаж в связи с экспериментальным подтверждением этого предсказания.
Данная статья — попытка удовлетворить жажду знаний о гравитационных волнах обычных людей. Она предназначена для неспециалистов. Полное понимание физики гравитационных волн и принципов их регистрации требует знания математики, которым широкая аудитория может не обладать. Здесь я попытаюсь рассказать о гравитационных волнах и их регистрации, не используя математические выкладки. Однако для любознательных читателей в конце я добавил приложение, в котором даны некоторые математические понятия общей теории относительности. Я верю в умственные способности моего читателя и надеюсь, что у него/неё хватит терпения, чтобы прочитать приложение и кое-что понять в процессе.
Что такое гравитация?
О гравитации знают все. Гравитация — это сила, заставляющая Землю вращаться вокруг Солнца, а яблоко падать на землю. Люди знали о гравитации с древности. В 1596 году Иоганн Кеплер (27 декабря 1571 — 15 ноября 1630) опубликовал книгу "Тайна мироздания" ("Mysterium Cosmographicum"), в которой попытался описать известную тогда Вселенную геометрическим языком. В "Тайне мироздания" Кеплер сделал первый осторожный шаг навстречу современной картине мира, где Солнце с помощью своей гравитации управляет движением планет. В первом издании Кеплер приписал Солнцу "движущую душу" (motricem animam), которая заставляет планеты перемещаться. Аристотель использовал слово "душа" для обозначения жизненной силы, дающей живым существам способность делать то, что они обычно делают: деревьям — расти, собакам — бегать и лаять, людям — говорить и думать. В том же ключе, у Солнца есть душа, управляющая планетами. Во втором издании "Тайны мироздания" Кеплер ещё больше приблизился к современной картине мира. Он предположил, что некая сила — подобно свету, "материальная", но "бесплотная" — исходит от Солнца и приводит в движение планеты. Более точное описание силы гравитации дал сэр Исаак Ньютон, английский физик, математик и философ. Долгие годы он размышлял о силе, заставляющей планеты вращаться вокруг Солнца. Легенда гласит, что однажды, когда Ньютон сидел под яблоней, ему на голову упало яблоко, и его осенило. Ньютон задался вопросом: почему яблоко падает? Оно падает, потому что притягивается к Земле. Земля тоже притягивается к яблоку, но этот эффект незначителен вследствие огромной массы Земли. Ньютон предположил, что подобная простая сила притяжения действует и между небесными телами. Затем он сформулировал свой знаменитый закон всемирного тяготения:
"Между любыми двумя телами действует сила гравитационного притяжения. Величина этой силы прямо пропорциональна произведению гравитационных масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила направлена вдоль линии, соединяющей тела".
Понятие гравитации претерпело существенные изменения, когда немецкий учёный Альберт Эйнштейн успешно представил две теории: специальную теорию относительности и общую теорию относительности. Специальная теория относительности изменила наши представления о пространстве, времени, энергии и массе. Всё это — независимые сущности в ньютоновской механике, но не в теории относительности. Масса и энергия эквивалентны. Возможно, самое известное уравнение в мире — это эйнштейновское соотношение между массой и энергией, E = mc^2, произведение массы на квадрат скорости света равно энергии. Специальная теория относительности также изменила наше понятие о пространстве и времени. В классической, или ньютоновской, физике пространство и время имеют независимую природу. Ньютон писал: "Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным", и "Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно". Но в теории относительности пространство и время не имеют независимую природу, они — части единой сущности, называемой пространственно-временным континуумом. Слово "континуум" означает, что, согласно нашему опыту, в пространстве и времени нет пустот. Что же означает единый пространственно-временной континуум? Представим себе двух наблюдателей, обозревающих некое событие, например, цветение. Если у этих наблюдателей синхронизованы часы, то, в зависимости от своего местоположения, они могут поспорить о том, где произошло событие (один может сказать, что цветок был справа, другой — что слева), но оба сойдутся во мнении насчёт того, когда цветок распустился. В ньютоновской механике время течёт одинаково для обоих наблюдателей. Однако в специальной теории относительности, даже при синхронизованных часах, наблюдатели отметят разное время, в зависимости от своего местоположения.
Эйнштейновская общая теория относительности также радикально изменила наше понимание гравитации. Согласно Ньютону, гравитация — это сила притяжения между двумя массивными телами. Но в общей теории относительности Эйнштейна это не так. В общей теории относительности гравитация соотносится с геометрией пространства-времени. Наглядное изображение пространственно-временного континуума общей теории относительности Эйнштейна в присутствии массивного объекта и без него дано на рисунке 1. В общей теории относительности в присутствии массы пространство-время искривляется, и гравитация — не что иное, как кривизна пространства-времени. Например, если задать вопрос "Почему Луна не улетает в космос, а вместо этого вращается вокруг Земли?", Ньютон ответил бы, что между Землёй и Луной действует сила гравитации и удерживает Луну на орбите. С другой стороны, Эйнштейн бы ответил, что Земля своей массой искривляет пространство и время вокруг себя, и Луна движется по кривым, определяемым массой Земли.
В теории Эйнштейна пространство-время в некотором смысле является гравитацией. С математической точки зрения, геометрия пространства-времени полностью известна, если известна связанная с ней величина, называемая метрическим тензором. Понятие метрического тензора довольно сложное, и я не буду его здесь обсуждать, но в теории относительности у метрического тензора есть 16 компонент, из которых только 10 независимы (это означает, что оставшиеся 6 могут быть выражены через эти 10 компонент). В десятикомпонентном метрическом тензоре зашифрована вся информация о геометрии пространства-времени. В физике под уравнением Эйнштейна обычно подразумевают основное уравнение общей теории относительности. Уравнение Эйнштейна — это соотношение между метрическим тензором, определяющим геометрию пространства-времени, и массой и энергией, заполняющей Вселенную. Уравнение показывает, что структура метрического тензора изменяется в присутствии массы или энергии и что это изменение автоматически включает гравитационную постоянную G. В отсутствие материи пространство-время плоское, и метрический тензор имеет один вид. При появлении материи метрический тензор приобретает другой вид.
Что такое гравитационная волна?
Все мы имеем некоторое представление о волне. Если кинуть камешек в пруд, то появятся волны: начинаясь от источника (места, где камешек коснулся воды), они распространяются по пруду. Мы называем их волнами, потому что у них есть некая структура, повторяющаяся снова и снова. Понять, как образуется волна, лучше всего можно на примере "мексиканской волны". "Мексиканская волна" впервые появилась на Чемпионате мира 1986 года в Мексике (отсюда и название). Чтобы получилась "мексиканская волна", люди на большом стадионе быстро встают и садятся, каждый человек делает это сразу после своего соседа. С большого расстояния можно увидеть волну, движущуюся по трибунам. Никто не двигается с места, а просто встаёт и садится. Похожая вещь происходит в волне на поверхности пруда. Частицы воды просто движутся вверх-вниз, как люди на стадионе, но волна перемещается. Говоря научным языком, волна — это колебательное распространение возмущения, переносящее энергию из одной точки в другую. Существуют разные типы волн, например, поперечная волна, когда волна движется перпендикулярно направлению распространения (волна на воде), или продольная волна, когда волна движется параллельно направлению распространения (звуковая волна). С математической точки зрения, когда изменение возмущения в пространстве и времени подчиняется определённому соотношению, говорят, что возмущение распространяется как волна. В нашей повседневной жизни для волны нужна материальная среда. Например, для звуковой волны материальной средой является воздух: слои воздуха поочерёдно сжимаются и разрежаются, образуя звук. Для волны на поверхности пруда, вода — это материальная среда. Есть волны, которым не нужна материальная среда. Например, свет представляет собой волну. Свет — это колебания электрического и магнитного полей, и он может распространяться как в среде, так и в пустом пространстве. Во всех перечисленных случаях пространство рассматривается как фон. Вода занимает некоторое пространство, электрические и магнитные поля существуют в пространстве.
В теории относительности гравитация — это пространство-время. Представим себе, что мы возмущаем пространство-время, например, вращая тяжёлый объект. Так же как возмущение в среде может распространяться как волна, возмущение пространства-времени тоже может перемещаться. Когда оно перемещается, получается гравитационная волна. Гравитационные волны — это рябь на ткани пространства-времени Вселенной. Художественное изображение гравитационной волны показано на рисунке 2. В 1915 году Эйнштейн представил общую теорию относительности и в 1916 году предсказал существование гравитационных волн. Уравнения общей теории относительности Эйнштейна нетривиальны, их сложно решить в общем виде. Они представляют собой сложный набор десяти нелинейных уравнений. Эйнштейн решил уравнения в пределе слабого поля. Что такое предел слабого поля? В присутствии массы пространство-время искривлено, то есть имеет конечную кривизну. Пространство-время плоское в отсутствие массы, и его кривизна равна нулю. В пределе слабого поля пространство-время очень близко к плоскому, так что его кривизна мало отличается от нуля. Другими словами, метрический тензор пространства-времени слабо отличается от метрического тензора плоского пространства-времени. Разница называется возмущением. Когда Эйнштейн решил своё уравнение в пределе слабого поля, он получил уравнение, в математике называемое волновым. Уравнение описывает распространение возмущения пространства-времени как волны со скоростью света.
Хотя Эйнштейн предсказал гравитационные волны, поначалу существовали сомнения в том, переносят ли они энергию и можно ли их зарегистрировать. Сомнения возникли из-за нетривиального поведения энергии в общей теории относительности. В то время как в специальной теории относительности энергия сохраняется, в общей теории относительности закон сохранения энергии не такой простой. Сохранение некоторой величины есть следствие базовой симметрии. Например, импульс сохраняется в случае трансляционной симметрии пространства, то есть когда ничего не изменяется, если систему сдвинуть на определённое расстояние. Аналогично, энергия сохраняется в случае трансляционной симметрии времени. В общей теории относительности время — часть системы координат и в общем случае зависит от точки в пространстве. Таким образом, глобально энергия не сохраняется. Однако любое искривлённое пространство-время можно считать локально плоским, и локально энергия сохраняется. Эйнштейн сам не был уверен в существовании гравитационных волн. В 1936 году он и его молодой коллега, Натан Розен, решили уравнения и пришли к выводу, что гравитационные волны не существуют. Они написали статью под названием "Существуют ли гравитационные волны?" и отправили её в ведущий американский научный журнал, "Physical Review". С этой статьёй связана интересная история. Её рецензировал молодой учёный, Говард Перси Робертсон. Робертсон не согласился с выводом Эйнштейна и Розена и написал десятистраничный отчёт, в котором показал ошибки этой статьи. Эйнштейн рассердился. Он написал редактору "Physical Review": "Мы (г-н Розен и я) направили рукопись в вашу редакцию для публикации и не давали разрешения на ознакомление с ней специалистов до её выхода в свет. Я не вижу причин, по которым должен реагировать на комментарии вашего анонимного эксперта, тем более что они явно ошибочны. Посему я намерен опубликовать эту работу в другом журнале". Эйнштейн поклялся больше никогда не посылать статьи в "Physical Review" и в самом деле сдержал слово и не прислал в "Physical Review" ни одной статьи. Позже Эйнштейн изменил своё мнение о гравитационных волнах и опубликовал сильно изменённую версию, "О гравитационных волнах", в менее известном журнале, "Journal of the Franklin Institute". Аннотация этой статьи довольно показательна, и из исторического интереса я приведу её здесь.
"В статье даётся строгое решение для цилиндрических гравитационных волн. Для удобства читателя в первой части статьи излагается уже известная в основном теория гравитационных волн и их излучения. После того как были получены соотношения, вызывающие сомнения в существовании строгих решений для волнообразных гравитационных полей, строго исследуется случай цилиндрических гравитационных волн. При этом оказывается, что строгие решения существуют и что задача сводится к обычным цилиндрическим волнам в евклидовом пространстве".
Хотя Эйнштейн признал реальность гравитационных волн, Натан Розен до самой смерти придерживался убеждения: гравитационные волны не существуют.
Сомнения в том, существуют ли гравитационные волны, сохранялись достаточно долго. В 1957 году, на конференции по теории относительности в Чапел-Хилле Ричард Фейнман представил аргумент в защиту гравитационных волн. Сейчас этот аргумент известен как "аргумент шершавой бусины". Это мысленный эксперимент. Представьте себе две бусины, нанизанные на прутик. Бусины могут свободно скользить. Если палочка расположена поперёк направления распространения волны, то волна создаст приливные силы, действующие на середину палочки. В материале палочки это породит попеременные продольные напряжения растяжения и сжатия, и бусины, так как могут свободно скользить, будут двигаться вперёд-назад в ответ на приливные силы. Если место соприкосновения бусины и палочки шероховатое, то вследствие трения бусина и прутик будут нагреваться. Согласно Фейнману, нагрев свидетельствует о том, что гравитационная волна действительно сообщает энергию системе палочки и бусин. Значит, она на самом деле должна переносить энергию.
Хотя аргумент Фейнмана показал реальность гравитационных волн, оставался вопрос измерения. Гравитационные волны заставляют расстояние между двумя пробными массами изменяться. Но как измерить это изменение? Представьте, что для измерения заданного расстояния у вас есть линейка, и оказалось, что это расстояние составляет 4 длины линейки. Гравитационная волна изменит заданное расстояние, но также изменит длину линейки. Поэтому расстояние всегда будет равно четырём длинам линейки, вне зависимости, есть гравитационная волна или нет. Гораздо позже выяснилось, что можно измерить изменение длины, вызванное гравитационной волной, если вместо самого расстояния измерять время, потребовавшееся свету, чтобы преодолеть это расстояние. Скорость света постоянна, и гравитационная волна на неё не влияет.
Как гравитационная волна воздействует на материальный объект?
Гравитационные волны — это волны возмущения метрики плоского пространства-времени. У этого возмущения 10 компонент, каждая из которых может распространяться как волна. При определённых условиях из десяти компонент выживают только две. Свойства любой из двух компонент гравитационной волны довольно примечательны. Она оказывает противоположное действие в двух направлениях, сжимая в одном направлении и расширяя в другом. Как показано на рисунке 4, если окружность из частиц лежит в плоскости экрана, а волна набегает сверху, то окружность будет попеременно сплющиваться и удлиняться. Волна изменяет расстояние между двумя пробными частицами. В эксперименте пытаются измерить это изменение. Но какого порядка изменение длины вследствие прохождения гравитационной волны мы ожидаем?
Любое движущееся с ускорением тело излучает гравитационные волны, однако зарегистрировать их можно, только если тело очень массивное. Двойная система нейтронных звёзд или две сталкивающиеся чёрные дыры — вот типичные источники гравитационных волн. Действительно, первое косвенное свидетельство существования гравитационных волн было получено при наблюдении двойной системы нейтронных звёзд. Нейтронные звёзды — это компактные объекты с массой порядка одной-двух солнечных и с радиусом порядка десяти километров. Насколько они плотные, можно понять, если заметить, что радиус Солнца — 695500 км. В двойной системе нейтронные звёзды вращаются вокруг общего центра масс. При вращении они излучают гравитационные волны, теряют энергию и всё больше и больше сближаются. Это называется "скатыванием по спирали". По мере сближения они излучают больше гравитационных волн и ещё сильнее сближаются, и в конечном итоге сталкиваются. Прямо перед столкновением они излучают мощные гравитационные волны. Учёные оценили силу гравитационных волн, излучаемых двойной системой нейтронных звёзд. Система двух звёзд, каждая массой в 1,4 массы Солнца, вращающихся по круговой орбите радиусом 20 км с частотой 1000 Гц, на расстоянии R = 15 Мпк (1 Мпк (мегапарсек) = 3,09*10^22 м) создаст возмущение метрики порядка h ~ 6*10^(-21). Таким образом, относительное изменение длины (амплитуда волны) крайне мало: ΔL/L ~ 10^(-21). Согласно расчётам, амплитуда гравитационной волны от слияния двух чёрных дыр имеет тот же порядок величины. Это объясняет, почему физики и астрономы считают порог в 10^(-21) таким важным. Приборы должны быть достаточно чувствительными, чтобы засечь столь незначительное относительное изменение длины.
Принципы регистрации гравитационных волн
Измерение амплитуды порядка 10^(-21) означает, что расстояние в 1 см надо измерить с точностью в 10^(-21) см. Можно понять, насколько это мало, если сравнить со средним размером атома или атомного ядра. Средний размер атома — 10^(-8) см, средний размер ядра — 10^(-15) см.
Коллаборация LIGO измерила амплитуду в 10^(-21) с помощью интерферометра Майкельсона. Принцип работы интерферометра Майкельсона основан на свойстве волны, называемом интерференцией. Если две волны накладываются друг на друга, их амплитуды складываются. Если гребни одной волны совпадают с гребнями другой, а впадины — с впадинами, то амплитуда суммарной волны увеличивается; это называется конструктивной интерференцией. Если гребни одной волны совпадают с впадинами другой, а впадины — с гребнями, то волны уничтожают друг друга, и это называется деструктивной интерференцией. Схематически это явление изображено на рисунке 5.
Основной принцип устройства интерферометра Майкельсона объясняется на рисунке 6. Свет от лазера с известной длиной волны падает на светоделитель (полупрозрачное зеркало), который пропускает 50% луча, а остальные 50% отражает на 90 градусов. Прошедший и отражённый лучи движутся по двум плечам интерферометра, отражаются от зеркал M1 и M2 и падают на светоделитель. Затем светоделитель направляет луч на детектор, например, фотодиод. Соединяясь, два луча накладываются друг на друга. В зависимости от пути, который прошли лучи — фактически, в зависимости от расстояния от светоделителя до зеркал M1 и M2 — детектор покажет разные интерференционные картины. Небольшая разница расстояний приведёт к возникновению интерференционной картины в виде чередующихся светлых и тёмных колец. Расстояние между кольцами зависит от длины волны и разницы длин плеч интерферометра. Если известна длина волны, по интерференционной картине можно узнать разницу путей, пройденных лучами света.
Обратившись к рисунку 4, можно понять действие гравитационной волны на интерферометр Майкельсона. Оно показано на рисунке 7. Пусть два зеркала, M1 и M2, находятся на расстоянии L от светоделителя. Пусть гравитационная волна распространяется вдоль оси z. Как показано на рисунке 7, гравитационная волна заставит зеркала колебаться, и расстояние будет меняться от L до L+ΔL и L-ΔL. Разница длин ΔL приведёт к возникновению интерференционной картины, из которой можно измерить ΔL.
Но разве гравитационная волна не влияет на лазерный луч так же, как и на длины плеч? Да, влияет. Но нигде в интерферометре Майкельсона луч лазера не используется для измерения расстояний. Мы измеряем время, которое потребовалось лазерному лучу, чтобы пройти по плечу интерферометра. Волна не влияет на это время. Скорость света постоянна, и синий и красный лучи света пройдут заданное расстояние за одно и то же время.
LIGO: экспериментальное чудо
LIGO — это огромный эксперимент, в котором около тысячи учёных со всего света объединились, чтобы построить гигантскую экспериментальную установку стоимостью примерно 1 миллиард долларов США. В конце 1960-х гг. и начале 1970-х гг. группа учёных из Массачусетского технологического института (МТИ) и Калифорнийского технологического института (Калтех) начали обсуждать организацию эксперимента по регистрации гравитационных волн. В 1980 году Национальный научный фонд США выделил деньги на строительство двух пробных интерферометров: одного в Калтехе и одного в МТИ. Также он потребовал провести техническую и стоимостную оценку интерферометра размером в несколько километров. Продемонстрировав возможность создания больших интерферометров и успешность пробных интерферометров, в 1984 году Калтех и МТИ объединились для проектирования и строительства LIGO, а в 1990 году Национальный научный фонд профинансировал проект. Коллаборация решила простроить два одинаковых интерферометра Майкельсона в двух местах: в Хэнфорде, штат Вашингтон, и в Ливингстоне, штат Луизиана, удалённых друг от друга на 3002 км. Было чрезвычайно важно построить два детектора на большом расстоянии друг от друга. По существу, LIGO измеряет разницу путей, пройденных светом в двух плечах интерферометра. Локальная вибрация, вызванная слабым землетрясением, может вызвать сильное возмущение в изменении длины пути. Имея два интерферометра, разделённых большим расстоянием, можно исключить случайные возмущения, вызванные сейсмическими колебаниями. Первоначальные детекторы LIGO, проработавшие с 2002 по 2010 год, не зарегистрировали гравитационные волны. Однако они позволили понять, как увеличить чувствительность нового детектора, Продвинутого LIGO (aLIGO).
Схема интерферометра Майкельсона aLIGO представлена на рисунке 8. В LIGO зеркала называются пробными массами. Для измерения малой амплитуды волны зеркала находятся на расстоянии в 4 км от светоделителя. Но даже четырёх километров недостаточно. Коллаборация LIGO многократно увеличила чувствительность интерферометра Майкельсона, включив в конструкцию интерферометра резонаторы Фабри-Перо, представляющие собой дополнительные зеркала возле светоделителя. В резонаторе Фабри-Перо лазерный луч колеблется между двумя зеркалами, и таким образом его путь эффективно увеличивается до 1120 км. В этом смысле зеркала в интерферометре Майкельсона LIGO находятся на расстоянии в 1120 км. Зеркала LIGO настроены таким образом, что в отсутствие гравитационной волны на детектор не падает свет.
Поиски, начавшиеся в конце 1960-х, завершились 14 сентября 2015 года, в 9:50 UTC (всемирного координированного времени). Детекторы-близнецы в Ливингстоне, штат Луизиана, и в Хэнфорде, штат Вашингтон, засекли кратковременный сигнал от гравитационной волны. Частота сигнала возрастала с 35 Гц до 250 Гц, максимальная амплитуда составила 1,0*10^(-21). По форме он соответствует волне, предсказанной общей теорией относительности для скатывания по спирали и слияния пары чёрных дыр массами в 29 и 36 солнечных масс, находящихся на расстоянии в 410 Мпк. Это первая прямая регистрация гравитационных волн и первое наблюдение слияния двойной системы чёрных дыр.
Честно говоря, регистрация гравитационных волн была в большей степени инженерной задачей, чем научной. Лежащая в основе физика была известна на протяжении ста лет, принципы регистрации тоже были известны. Сложность была в беспрецедентной точности (10^(-21)), требовавшейся для измерений. В некотором смысле, эксперимент LIGO — это пример современного инженерного чуда. Некоторые технологические достижения LIGO перечислены ниже.
Сейсмоизоляция
LIGO, созданный для регистрации амплитуды волны порядка 10^(-21), крайне чувствителен ко всем видам вибрации, например, от проезжающих рядом грузовиков, землетрясений. Были приняты исключительные меры для изоляции зеркал от подобных случайных колебаний. К зеркалам были подключены сенсоры, способные засечь слабейшие колебания почвы. С помощью системы обратной связи, зеркала подталкивались в противоположном направлении, чтобы они остались на своих местах. Кроме того, зеркала были соединены с маятником, подавляющим любое движение, не скомпенсированное вышеописанным методом.
Установка сверхвысокого вакуума
Для эксперимента понадобилось создать и поддерживать одну из самых чистых вакуумных установок на Земле. Два зеркала находятся на расстоянии 4 км от светоделителя. Для них потребовалось сконструировать L-образную вакуумную камеру объёмом 10000 кубических метров. Объём вакуумного сегмента LIGO уступает только Большому адронному коллайдеру в CERN, в Швейцарии, объём вакуумной трубы которого составляет 15000 кубических метров. Чтобы достичь в L-образной камере желаемый вакуум в 10^(-9) мм рт. ст., понадобилось откачивать воздух в течение 1100 часов. Высокий вакуум абсолютно необходим для сверхточного эксперимента. Он предотвращает распространение звуковых волн (звук не может распространяться в вакууме), колеблющих зеркала. Также он предотвращает любые температурные колебания внутри камеры и влияет на качество лазерного луча.
Зеркала LIGO
Каждое весом 40 кг, зеркала LIGO особенные. Изготовленные из кварцевого стекла, каждое отполировано до шероховатостей размером не больше нанометра (то есть атомного масштаба). Каждый лазерный луч в каждом плече проходит около 1120 км, прежде чем объединиться со своим партнёром. Идеальное качество полировки требуется, чтобы поддерживать качество и стабильность лазерного луча. Главные зеркала LIGO — лучшие из когда-либо созданных. Они поглощают только один из 3,3 миллионов фотонов, остальные отражаются или проходят.
Лазер LIGO
Лазер, использовавшийся в LIGO, тоже особенный. Начальный луч мощностью 4 ватта и с длиной волны 808 нанометров усиливается несколько раз в Nd:YAG лазере (лазер на алюмо-иттриевом гранате, легированном ионами неодима), и на выходе получается лазерный луч мощностью 700 ватт и с длиной волны в 1064 нанометра, который запускается в интерферометр. Внутри интерферометра луч циркулирует между зеркалами, и его мощность возрастает до 100 киловатт. Лазер LIGO невероятно стабилен. При помощи механизма обратной связи лазер становится в 100 миллионов раз стабильнее по сравнению со своей первоначальной конструкцией.
Точная заливка и выравнивание бетона
Длинные плечи интерферометра создают сложность: должна учитываться кривизна Земли. На расстоянии в 4 км Земля искривляется на 1 метр. Кривизна учитывалась с помощью самой точной заливки и выравнивания бетона, которую можно представить. Если её не учитывать, то лазерный луч, пройдя 4 км, не попадёт в зеркало.
Быстродействующие компьютеры и система сбора данных
LIGO выдаёт огромные объёмы данных. За день работы он производит терабайты (1000 гигабайтов) данных, которые нужно хранить и обрабатывать. Для хранения и обработки такого внушительного объёма данных требуются огромные ресурсы. LIGO использует вычислительную мощность, эквивалентную тысяче лет работы современного четырёхядерного ноутбука!
Заключение
LIGO – самый чувствительный детектор, когда-либо построенный для регистрации гравитационных волн. Что же дальше? Сейчас LIGO состоит из двух одинаковых детекторов. Планируется установить ещё один детектор в Индии. Индийское правительство формально согласилось нести затраты на строительство третьего детектора. С тремя согласованными детекторами LIGO сможет определять положение источника гравитационных волн с большей точностью.
Каковы способы применения этого детектора? Самый первый эксперимент дал яркое подтверждение существования чёрных дыр и их слияния. Что ждёт нас впереди — неизвестно. Регистрация гравитационных волн открыла для человечества окно в прежде неизвестную Вселенную. Я закончу эту статью высказыванием доктора Кипа Торна, известного американского физика и одного из основателей LIGO:
"С этим открытием для нас, людей, начинается новое великолепное приключение: поиски и исследования искажённой стороны Вселенной, предметов и явлений, которые построены из искривлённого пространства-времени. Сталкивающиеся черные дыры и гравитационные волны — наши первые прекрасные образцы".
@темы: новый ПЧ, волшебный мир физики, космоса глубины, я у мамы переводчик
-
-
21.03.2018 в 10:31-
-
23.03.2018 в 13:36И вот эпилог меня даже как-то посмешил: поиски и исследования искажённой стороны Вселенной, предметов и явлений, которые построены из искривлённого пространства-времени.
Имхо, даже светлую сторону пространства-времени, неискаженную, не изучили даже на 10%!
-
-
23.03.2018 в 13:41И как оно?
-
-
23.03.2018 в 13:53-
-
24.03.2018 в 14:55В интересном мире живете, товарищи физики...
-
-
24.03.2018 в 14:57Мир полон интересного, оставайтесь с нами!
-
-
24.03.2018 в 15:04